経済原論／経済原論p45　最適消費点の決定について / 公務員質問広場

お疲れ様です。
p42ページからあるように、最適消費点の決定の問題は無差別曲線に予算制約線が接しているってことですよね。
けれど、p45ページの問題は効用関数だけしか与えられていないと思います。効用が一定という点で、効用関数と無差別曲線は違うもので、グラフの形状も両者は違うのに、どうして、最適消費点が効用関数から求まるのでしょうか？？
それとも、効用関数を無差別曲線に変換できる方法があるのでしょうか？？
すみません。どうしても疑問なのでお願い申し上げます。