数的処理／P181　例題4の答え / 公務員質問広場

返信が遅れ申し訳ありません。

この数列は，

1から始めて次々に2倍していく数列なので，

2番目の数は1×2，

2番目の数は1×2×2，

3番目の数は1×2×2×2，

……

という具合に，n番目の数が「2の(n－1)乗」となる数列になっています。

したがって，10番目の数は，

　1×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝1×(2の9乗)＝512

となります。

また，10番目までの数の和ですが，そのまま計算すると，

1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＝1023

となりますが，

2のべき乗の和（2の0乗＋2の1乗＋2の2乗＋2の3乗＋……＋2のn乗）の値は，

　2の(n＋1)乗－1

になりますので，10番目の数（2の9乗）までの和は，

　2の10乗－1＝1024－1＝1023

と計算する方法もあります。

事務局

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jimukyoku　2015-04-13 08:03:03